Hej!
Enskilda högskolan Stockholm finns med i listan på Universitets- och högskolerådets webbplats, se studera.nu/att-valja-utbildning/adresser/universitet-och-högskolor och det betyder att det lärosäte är en av de så kallade "statligt erkända lärosäten", alltså "på enkel svenska kan man säga en Officiell högskola" som står under Universitets- och högskolerådets och Universitetskanslers ämbetes styrning och kontroll. Skolans egen webbplats är ehs.se
Vad gäller "status" på utbildningar från olika lärosäten så är den mycket svår fråga att besvara; om man vill ha "högre status" på sin examen för att få jobb och kanske även högre lön, så beror det på hur just den arbetsgivaren ska tänka (där du söker jobb) och olika arbetsgivare kan tänka ganska olika. 
Om du vet vilka arbetsgivare du i framtiden vill jobba på kan du kontakta dem och fråga ang.vilken utbildning de rekommenderar i första hand... men tänk också på att under tiden du läser din utbildning, så kan ledningen på företaget "bytas ut" och de nytillkomna ansvariga kanske kommer att ha en motsatt åsikt ang.vilka utbildningar "i bagaget" de hellre anställer med.
Som sagt, en mycket svår fråga att svara på. 
Dock finns det olika "rankningar" av lärosäten... man jag kan inte direkt hänvisa till någon av dem, för att jag kan inte stå för de resultaten som visas där; jag vet inte hur de får fram sina resultat och vet därför inte i vilken utsträckning man kan lita på de resultaten.