Hej Matilda,
min erfarenhet är att det på vissa, framförallt "små" skolor med ett litet antal elever, så kombinerar man med att jobba som t.ex Utbildningsadministratör/Lärare/SYV - alltså är det då ofta utbildad lärare som undervisar på deltid och också samtidigt jobbar som utb.admin och som SYV. Har även sett kombinationen Rektor/SYV, alltså där en person är både skolans rektor och SYV. Ofta har rektorer - i grunden - lärarutbildning men finns också exempel på att man blir rektor med SYV-utbildningen i grunden.
Det finns inte så många svenska skolor utomlands. Det är nog rätt svårt att få jobb på en sådan skola, bl.a pga de lär ha många sökande till sina tjänster och jag tror de kommer prioritera ngn som kan "landets språk" mycket  (t.ex om skolan ligger i Frankrike, så behöver man även kunna franska rätt så bra, detta även om man på en svensk skola ska undervisa i matematik och fysik, t.ex) +  har även jobbat inom skolvärlden ett tag (i alla fall i några år).
Men Du får gärna ställa din fråga om hur de "löser" SYV-situationen på de svenska skolorna utomlands - till skolorna direkt. En lista på svenska gymnasieskolor finner du på gymnasieguiden.se/gymnasium?utomlands