Hej Greta,
obehörig till "gymnasiet" som man brukar säga (fast man menar egentligen "obehörig till nationella program på gymnasiet") är en elev som inte har godkända betyg i slutbetyget från grundskolan i svenska (eller svenska som andraspråk), engelska, matematik + fem till valfria ämnen. Du kan läsa mer om behörighet till "gymnasiet" t.ex på gymnasieguiden.se/informeras/behoerighet-att-soeka-till-gymnasiet
IM, introduktionsprogrammen är till för elever som inte blev behöriga till de nationella programmen, altså inte till något nationella program. I alla fall "som regel". Men det kan finnas undantag, t.ex kan en behörig elev av ngn anledning (t.ex hälsotillstånd) sakna möjlighet att följa ett nationellt gymnasieprogram och då kan hen skrivas in på Individuellt alternativ (IMA). Ett annat undantag är att en elev som är behörig till yrkesprogrammen men inte till de högskoleförberedande (eller i alla fall hen som inte är behörig till just det programmet som hen helst vill gå) kan antas till IMV, Programinriktat val på ett högskoleförberedande program. Det är tyvärr inte alltid så att några IMV-platser finns ens att söka till, och om de finns så kan hård konkurrens uppstå bland eleverna som vill gå den utbildningen.
Jag känner inte till elevens situation (den elever som din fråga handlar om) men gissar på att du kanske undrar om hur eleven kan höja den siffran med vilket hen konkurrerar om gymnasieplats, alltså eleven är behörig till sitt program men hen kommer inte på den skolan där hen vill läsa för att antagningsgräns till just den utbildningen på just den skolan blir högre än den siffran som eleven får på sina grundskolebetyg. Och i så fall, om det är vad din fråga i huvudsak handlar om, så är svar att det i praktiken är mycket svårt att höja betygen som finns i slutbetyget från grundskolan. Det i så fall om eleven avstår från att gå på gymnasiet och ägnar det läsåret åt att försöka genom prövningar höja sina grundskolebetyg. Kunskaperna som motsvarar högre betygen måste eleven skaffa sig på egen hand (genom självstudier eller med hjälp av privata lärare). Var eleven ska kunna anmäla sig till prövningar är inte solklart. Skolverket säger att de som inte är gymnasieelever får anmäla sig till prövningar i hela Sverige. Var god läs mer på skolverket.se/regler-och-ansvar/ansvar-i-skolfragor/provning-for-betyg
Att avstå från att gå på gymnasiet och försöka höja betygen genom prövningar är inget som vanligtvis förekommer. Jag känner inte något fall personligen där någon elev skulle gå den vägen. Det är en osäker väg att gå. Att man gör prövningar betyder inte att man höjer sina betyg, man kan t o m få lägre betyg än de man redan har (men i så fall gäller det högre betyget - här träder den regeln i kraft att i fall man har flera betyg i samma kurs eller ämne då gäller det högre betyget, oavsett om man fick det betyget tidigare eller senare.
Om jag nu svarat på fel fråga, om det är något annat du undrade om - var god återkom och förklara med ingående vad frågan gäller.
Hoppas mitt svar blir till hjälp!